Distribución de frecuencias
En la teoría de conjuntos musicales, una clase de intervalo (a menudo abreviada: ic), también conocida como intervalo de clase de tono desordenado, distancia de intervalo, intervalo no dirigido, o «(incluso completamente incorrecto) como ‘intervalo mod 6′» (Rahn 1980, 29; Whittall 2008, 273-74), es la distancia más corta en el espacio de clase de tono entre dos clases de tono desordenadas. Por ejemplo, la clase de intervalo entre las clases de tono 4 y 9 es 5 porque 9 – 4 = 5 es menor que 4 – 9 = -5 ≡ 7 (mod 12). Para más información sobre el módulo 12, véase la aritmética modular. La clase de intervalo más grande es 6 ya que cualquier intervalo mayor n puede reducirse a 12 – n.
En el ejemplo anterior, los cuatro pares de tonos etiquetados, o díadas, comparten un «color interválico» común. En la teoría atonal, esta similitud se denota por la clase de intervalo -ic 5, en este caso. La teoría tonal, sin embargo, clasifica los cuatro intervalos de forma diferente: el intervalo 1 como quinta perfecta; el 2, duodécima perfecta; el 3, sexta disminuida; y el 4, cuarta perfecta.
Si bien la anotación de intervalos no ordenados con paréntesis, como en el ejemplo anterior, es quizás la norma, algunos teóricos, incluido Robert Morris (1991), prefieren utilizar llaves, como en i{a, b}. Ambas notaciones se consideran aceptables.
Intervalo de clase excel
La frecuencia (f) de un valor particular es el número de veces que el valor ocurre en los datos. La distribución de una variable es el patrón de frecuencias, es decir, el conjunto de todos los valores posibles y las frecuencias asociadas a estos valores. Las distribuciones de frecuencias se representan en forma de tablas o gráficos de frecuencias.
Las distribuciones de frecuencias pueden mostrar el número real de observaciones que caen en cada rango o el porcentaje de observaciones. En este último caso, la distribución se denomina distribución de frecuencias relativas.
Esta tabla muestra los resultados de la tabla de frecuencias para el número de coches registrados en cada hogar. La información se agrupa por Número de coches (x) (que aparece como encabezado de fila), Frecuencia (f) (que aparece como encabezado de columna).
Una tabla de distribución de frecuencias acumuladas es una tabla más detallada. Su aspecto es casi el mismo que el de una tabla de distribución de frecuencias, pero se han añadido columnas que dan la frecuencia acumulada y el porcentaje acumulado de los resultados.
Número de clase
Se han calculado las pulsaciones, en latidos por minuto, de [math]192[/math] estudiantes matriculados en un curso de estadística de la Universidad de Adelaida.[2] Las pulsaciones del conjunto de datos van de [math]35[/math] a [math]104[/math] latidos por minuto, [math]70[/math] valores posibles. Una distribución de frecuencias sin agrupar que enumere los recuentos de cada uno de los [math]70[/math] valores posibles será grande y complicada de interpretar de forma eficaz. La interpretación se simplifica agrupando los datos en intervalos de clase.
Tabla de frecuencias intervalo de clases
Determinación de medias con datos agrupadosLa mediaYa sabemos cómo hallar la media a partir de una tabla de frecuencias. Encontrar la media para datos agrupados es muy similar. La tabla de frecuencias agrupadas muestra el número de álbumes comprados por algunos estudiantes en el último año.
Número de álbumesFrecuencia0 – 4105 – 91210 – 14615 – 192Encontrando los puntos medios de los otros grupos, obtenemos: Número de álbumesFrecuenciaPunto medio \[x\]Punto medio\[x\] Frecuencia0 – 4102205 – 91278410 – 146127215 – 1921734Total = 30Total = 210La media es \(\frac{{20 + 84 + 72 + 34}{10 + 12 + 6 + 2}} = \frac{{210}{30}} = 7\)Recuerda: Esto es sólo una estimación de la media.La medianaLa mediana es el valor medio cuando los valores están ordenados por tamaño. Como los datos se han agrupado, no podemos encontrar un valor exacto para la mediana, pero podemos encontrar el grupo que contiene la mediana.