La distribución es abierta media, mediana o moda
Una pregunta reciente planteó una cuestión diferente sobre las distribuciones de frecuencias agrupadas de la que hemos hablado anteriormente: ¿Qué se hace cuando la última clase está etiquetada como «30 o más»? Como veremos, ¡no hay una respuesta correcta!
Revisando viejas respuestas no archivadas (porque no hay nada sobre esto publicado en el archivo de Pregúntale al Dr. Matemáticas), encontré un par de preguntas como esta que nunca fueron contestadas, ¡probablemente porque estábamos demasiado ocupados incluso para contestar las preguntas que podíamos responder con seguridad! Aquí hay una de 2008:
(Obsérvese que esta distribución es continua, y debe interpretarse de modo que «10-15» signifique «al menos 10 y menos de 15», de modo que 15 no esté incluido en dos clases). El último intervalo va, en principio, de 30 a infinito, por lo que su punto medio sería infinito.
En realidad no está agrupado, ya que cada fila pertenece a un único valor -¡excepto la última, que es un grupo que representa todos los números superiores! Al parecer, el autor de este problema dice que no podemos encontrar la media, debido a la clase abierta. (Nótese que podemos encontrar la mediana y la moda, porque ninguna de ellas se ve afectada por los valores atípicos de esa última clase).
Intervalo de clase cerrado
Dado que los intervalos dependen de los tonos que los crean, la consonancia y disonancia de los intervalos en la música tonal está determinada por la propia tonalidad. Imagina el intervalo creado por Sol y Si bemol, una tercera menor. En el contexto de Sol menor, se trata de un intervalo consonante. Si se repite como Sol y La sostenido, se crea una segunda aumentada disonante. Desde una perspectiva tonal, los dos intervalos son diferentes aunque sean iguales de forma aislada.
Al analizar la música postonal, a menudo querremos afirmar esa similitud, sobre todo cuando asumimos la equivalencia enarmónica de los tonos. Para nosotros, los intervalos Sol-B-bemol y Sol-A-agudo son iguales.
Los intervalos de tono son la distancia entre los tonos medida en medios pasos. Así, el intervalo de G4 a A-sharp5 = +15. Piénsalo así: si estás en G4, ¿cuántos medios pasos necesitas mover para llegar a A-sharp5? Tendrías que subir 15.
Los intervalos de clase de tono son la distancia entre las clases de tono medida en semitonos. Volviendo a nuestro intervalo G4-A-sharp5, ahora sólo nos interesan las clases de tono G y A-sharp. Para pasar de Sol a La sostenido en términos de clase de tono, sólo tenemos que subir 3.
Ejemplo de intervalo de clase de extremo abierto
Sintaxisintervalo = fixed.Intervalintervalo = fixed.Interval(a)interval = fixed.Interval(a, b)interval = fixed.Interval(a, b, endnotes)interval = fixed.Interval(a, b, Name, Value)interval = fixed.Interval(numerictype)interval = fixed.Interval({___}, …,{___})Descriptionexampleinterval = fixed.Interval crea una unidad
Ejemploscolapsar todoCrear un objeto fixed.Interval con valores por defecto Abrir Live ScriptCrear un objeto Interval con valores de propiedad por defecto. Cuando no se especifican los valores de los extremos, el objeto Interval utiliza los extremos 0 y 1. interval = fixed.Interval()interval =
Crear un intervalo con el rango de un tipo de datos numérico Abrir Live ScriptCuando se especifica un tipo de datos numérico en el constructor del objeto fixed.Interval, el rango del intervalo se establece en el rango del tipo de datos.Crear un intervalo con el rango de un tipo de datos int8.interval_int8 = fixed.Interval(‘int8’)interval_int8 =
Crear una matriz de objetos fixed.Interval Abrir Live ScriptPara crear una matriz de objetos fixed.Interval, en el constructor del objeto Interval, se puede especificar una serie de matrices de celdas, cada una de las cuales contiene los argumentos de un objeto Interval. intervalarray = fixed.Interval({-1,1},{5,10,'[)’},…
Serie abierta
La calidad de cualquier sonoridad puede cuantificarse a grandes rasgos resumiendo todos los intervalos que contiene. Dado que todos los intervalos contenidos en una sonoridad contribuyen a su sonido global, debemos encontrar la clase de intervalo (CI) formada por cada clase de tono de un conjunto, no sólo los que están próximos.
Probemos primero con un ejemplo sencillo: una tríada de Do mayor. Hay tres posibles clases de intervalo que se pueden hacer utilizando las clases de tono de esta tríada: entre su raíz y la tercera, la tercera y la quinta, y la raíz y la quinta. C-E es una tercera mayor (IC 4), E-G es una tercera menor (IC 3), y C-G es una quinta perfecta (IC 5).
Los vectores de clase de intervalo resumen esto como un número de seis dígitos encerrado entre paréntesis angulados; cada dígito corresponde a la cuenta de una determinada clase de intervalo, como se muestra en el ejemplo 1. El vector IC para la tríada de Do mayor es <001110>, que muestra que la tríada de Do mayor tiene:
Ejemplo 1. Cada dígito de un vector de clase de intervalo corresponde a una clase de intervalo: el primer dígito corresponde al CI 1, el segundo al CI 2, etc. El número que aparece en el vector indica cuántos de esa clase de intervalo están presentes en el conjunto.