Cuántos tipos de paralelogramo
El término «paralelogramo» procede de la palabra griega «parallelogrammon», que significa «limitado por líneas paralelas». Por tanto, un paralelogramo es un cuadrilátero delimitado por líneas paralelas. Es una forma en la que los lados opuestos son paralelos e iguales. Los paralelogramos se clasifican en tres tipos principales: cuadrado, rectángulo y rombo, y cada uno de ellos tiene sus propias propiedades. En esta sección, aprenderemos sobre un paralelogramo, cómo encontrar el área de un paralelogramo y otros aspectos relacionados con un paralelogramo junto con los ejemplos resueltos.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero que está formado por líneas paralelas. El ángulo entre los lados adyacentes de un paralelogramo puede variar, pero los lados opuestos deben ser paralelos para que sea un paralelogramo. Un cuadrilátero será un paralelogramo si sus lados opuestos son paralelos y congruentes. Por lo tanto, un paralelogramo se define como un cuadrilátero en el que ambos pares de lados opuestos son paralelos e iguales. Observa la siguiente figura que muestra los tres tipos de paralelogramos:
Qué es un paralelogramo
ParalelogramoEste paralelogramo es un romboide ya que no tiene ángulos rectos y sus lados son desiguales.Tipocuadrilátero, trapecioGrupo de simetríaC2, [2]+,Sonab × h (base × altura);ab sin θ (producto de los lados adyacentes y seno del ángulo del vértice determinado por ellos)Propiedadesconvexo
En geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero simple (no autointerseccionado) con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos o enfrentados de un paralelogramo son de igual longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo son de igual medida. La congruencia de los lados opuestos y de los ángulos opuestos es una consecuencia directa del postulado de las paralelas de Euclides y ninguna de las dos condiciones puede demostrarse sin apelar al postulado de las paralelas de Euclides o a una de sus formulaciones equivalentes.
Un paralelogramo de base b y altura h puede dividirse en un trapecio y un triángulo rectángulo, y reordenarse en un rectángulo, como se muestra en la figura de la izquierda. Esto significa que el área de un paralelogramo es la misma que la de un rectángulo con la misma base y altura:
Área del paralelogramo
Sólo hay tres categorías importantes de triángulos especiales: triángulos isósceles, triángulos equiláteros y triángulos rectángulos. En cambio, hay muchas categorías de cuadriláteros especiales. Este módulo se ocupará de dos de ellos -paralelogramos y rectángulos- dejando los rombos, cometas, cuadrados, trapecios y cuadriláteros cíclicos para el módulo Rombos, cometas y trapecios.
Aparte de los cuadriláteros cíclicos, estos cuadriláteros especiales y sus propiedades se han introducido de manera informal a lo largo de varios años, pero sin la congruencia no era posible una discusión rigurosa sobre ellos. Cada prueba de congruencia utiliza las diagonales para dividir el cuadrilátero en triángulos, tras lo cual podemos aplicar los métodos de los triángulos congruentes desarrollados en el módulo Congruencia.
El material de este módulo es adecuado para el 8º curso como aplicaciones adicionales de la congruencia y las construcciones. Debido a su desarrollo sistemático, proporciona una excelente introducción a las pruebas, los enunciados conversos y las secuencias de teoremas. Normalmente, en 8º curso se requiere una orientación considerable sobre estas ideas, que se consolida con discusiones posteriores.
Fórmula del paralelogramo
Paralelogramos y cuadriláterosHomeAlgebra¿Qué son los paralelogramos?Área del paralelogramoPerímetro de un paralelogramo¿Qué es un cuadrilátero?¿Qué es un paralelogramo?Un paralelogramo se define como un objeto plano de cuatro lados que tiene lados opuestos que son paralelos e iguales. Como figuras geométricas planas, son objetos planos sobre una superficie plana con dimensiones de longitud o altura y anchura o base. Todos los paralelogramos se clasifican como cuadriláteros. Los tipos excelentes de paralelogramos son el rectángulo, el cuadrado y el rombo.
Hallar el Área de los ParalelogramosLa fórmula para el área de cualquier Paralelogramo es:Área = Anchura × Longitud o Base × AlturaÁrea del RectánguloEl Rectángulo es la definición ideal de un Paralelogramo con sus lados opuestos paralelos de igual longitud. Los lados opuestos son congruentes y todas las esquinas forman ángulos congruentes de 90 grados.Longitud o Altura