El área del paralelogramo
ParalelogramoEste paralelogramo es un romboide ya que no tiene ángulos rectos y sus lados son desiguales.Tipocuadrilátero, trapecioGrupo de simetríaC2, [2]+,Áreaab × h (base × altura);ab sin θ (producto de los lados adyacentes y seno del ángulo del vértice determinado por ellos)Propiedadesconvexo
En geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero simple (no autointerseccionado) con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos o enfrentados de un paralelogramo son de igual longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo son de igual medida. La congruencia de los lados opuestos y de los ángulos opuestos es una consecuencia directa del postulado de las paralelas de Euclides y ninguna de las dos condiciones puede demostrarse sin apelar al postulado de las paralelas de Euclides o a una de sus formulaciones equivalentes.
Un paralelogramo de base b y altura h puede dividirse en un trapecio y un triángulo rectángulo, y reordenarse en un rectángulo, como se muestra en la figura de la izquierda. Esto significa que el área de un paralelogramo es la misma que la de un rectángulo con la misma base y altura:
Tipo de cuadrilátero
El término «paralelogramo» procede de la palabra griega «parallelogrammon», que significa «limitado por líneas paralelas». Por tanto, un paralelogramo es un cuadrilátero delimitado por líneas paralelas. Es una forma en la que los lados opuestos son paralelos e iguales. Los paralelogramos se clasifican en tres tipos principales: cuadrado, rectángulo y rombo, y cada uno de ellos tiene sus propias propiedades. En esta sección, aprenderemos sobre un paralelogramo, cómo encontrar el área de un paralelogramo y otros aspectos relacionados con un paralelogramo junto con los ejemplos resueltos.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero que está formado por líneas paralelas. El ángulo entre los lados adyacentes de un paralelogramo puede variar, pero los lados opuestos deben ser paralelos para que sea un paralelogramo. Un cuadrilátero será un paralelogramo si sus lados opuestos son paralelos y congruentes. Por lo tanto, un paralelogramo se define como un cuadrilátero en el que ambos pares de lados opuestos son paralelos e iguales. Observa la siguiente figura que muestra los tres tipos de paralelogramos:
Propiedad del paralelogramo
Esta tarea se basa en los conocimientos geométricos que los alumnos desarrollaron en 2º curso (2.G.1). En esta tarea, los alumnos acaban utilizando las definiciones que se les dan para tres tipos de cuadriláteros y lo que saben sobre los lados paralelos para identificar que un cuadrado se ajusta a todas las definiciones y explicar por qué. Al dibujar ejemplos y no ejemplos de cada tipo de forma, los alumnos tienen la oportunidad de explorar sus propiedades individuales antes de relacionar sus conocimientos de los tres con los atributos definitorios de un cuadrado.
Hay que animar a los alumnos a que trabajen en pequeños grupos y a que utilicen el vocabulario correcto cuando hablen juntos de la clasificación de las formas. Los alumnos deben procurar dibujar sus figuras con una regla para poder dibujar formas precisas. Es una buena idea mantener un debate con todo el grupo sobre esta tarea para asegurarse de que los alumnos entienden la relación entre estos diferentes cuadriláteros.
Como todos los rectángulos y todos los rombos son paralelogramos, y todas las formas que son a la vez rectángulos y rombos son también paralelogramos, podemos mostrar la relación entre estas figuras con este diagrama de Venn:
Paralelogramo
En geometría euclidiana, un cuadrilátero es una figura 2D de cuatro lados cuya suma de ángulos internos es de 360°. La palabra cuadrilátero deriva de dos palabras latinas «quadri» y «latus» que significan cuatro y lado respectivamente. Por lo tanto, identificar las propiedades de los cuadriláteros es importante cuando se trata de distinguirlos de otros polígonos. ¿Cuáles son las propiedades de los cuadriláteros? Hay dos propiedades de los cuadriláteros:
Un rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos. Por tanto, todos los ángulos de un rectángulo son iguales (360°/4 = 90°). Además, los lados opuestos de un rectángulo son paralelos e iguales, y las diagonales se bisecan entre sí.
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El cuadrado es un cuadrilátero con cuatro lados y ángulos iguales. También es un cuadrilátero regular ya que sus lados y ángulos son iguales. Al igual que un rectángulo, un cuadrado tiene cuatro ángulos de 90° cada uno. También puede verse como un rectángulo cuyos dos lados adyacentes son iguales.